1)
Si la temperatura es constante ¿Cuál es la grafica que representa
mejor el volumen en función de la presión?
Como la Ley
de Boyle-Mariotte establece que P*V=CTE, su representación grafica es una
hipérbola equilátera.
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Presión |
Volumen |
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0,5 atm |
400 cm3 |
200 |
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1 atm |
200 cm3 |
200 |
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2 atm
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100 cm3 |
200 |
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4 atm |
50 cm3 |
200 |
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A
temperatura cte. |
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PV= n*R*T
V= n*R*T/P
Son inversa proporcionales.
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2)
¿Cuál es la grafica que representa mejor la temperatura absoluta en función de
la velocidad media de las moléculas?
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(Ec)
med = m / 2 * (V2) med; (Ec)
med = 3/ 2 * KB * T
3/2
KB * T = m/2 (V2) med se
cancelan los dos
3KB
T = m (V2) med
TI
m (V2) med / 3 KB
Ecuación
que relaciona la temperatura absoluta de las moléculas en función de su
velocidad media. Como la masa (m); 1/3; y KB son constantes la
formula genera la función y= ax2 cuya grafica es: |
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V (m/s)
T (°K) |
Ec= mV2
/2= 3/2 KT
T= m/3K * V2 T es la ecuación de segundo grado
con respecto a V
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3)
¿Cuál grafica representa mejor la presión en
función de la velocidad media de las moléculas de gas ?
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 P=
d/3 Vmed2 la presión es una función
de segundo grado con respecto a V.
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4)
¿Cuál es la gráfica que representa mejor la energía cinética de la molécula en
función de la temperatura absoluta?
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PV = 2/3 nNA (Ec)
med
nRT = 2/3 nNA (Ec)
med
3/2 RT = NA (Ec)
med
NA (Ec) med = 3/2 RT
(Ec) med = 3/2 (R/NA) * T
(Ec)
med = 3/2 KB * T Energía cinética en función de la
temperatura absoluta. Como 3/2 y KB. Son constantes la grafica es
lineal de la forma y= mx+b.
(Ec)
med = 3/2 KB * T Son directa, proporcionales.
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T (°K)
Ec (J) |
5)
Un gas perfecto obedece a la ecuación p2 v = constante. Si se
comprime el gas la temperatura:
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Para este gas tenemos la ecuación p2
v = constante. La ecuación de los gases perfectos PV=nRT. Se
igualan:
p2
v / pv = c / nRT
P = c/nRT. Si P aumenta, por la compresión, T debe disminuir (
Prorcionalidad inversa )
1) p2
v = c
2)
PV = nRT eliminamos p elevemos la ecuación.
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6) Si el
gas de la pregunta 5. Se expande la temperatura:
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2) Al cuadrado, dividimos por la ecuación 1) para obtener:
p2v2/p2v = n2R2T2/c
V= n2R2/c * T2 Si
V aumenta, T debe aumentar.
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7) Un
recipiente cerrado contiene un gas perfecto de densidad p, a una temperatura
absoluta T. Sus moléculas tienen una velocidad media v, y una energía cinética
media Ec. ¿Cuál será su densidad, si la presión del gas se duplica?
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Presión: Densidad*1/3 V2
P= D*1/3 V2
Ec= ½ m * V2 = 3/2 k*T
P= D*1/3V2
Presión: Densidad*1/3 V2 Despejamos 3P/V2 =D
D= 3 (2P)/V2 Se duplica la presión
D= 6P/V2
Su densidad es P |
8) ¿Cuál
será la temperatura, si la presión del gas, de la pregunta anterior, se duplica?
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Ec= 3/2 k*T 1/2mV2= 3/2kT
2 Ec/3k = T V2= 3KT/m
Ec= ½ m * V2 P= DV2/3 V2 = 3P/D
2Ec/m= V2 3 kT/m = 3P/D
T= 3mP/D3K = mP/DK
T= mP/PK T = ½ (mD/PK)
T= m*2P/DK La temperatura aumenta en la mitad.
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9)
¿Cuál es la
energía cinética de las moléculas si se duplica la presión del gas de la
pregunta numero 7?
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V2
P = D* 1/3 V2
Ec= 1/2m*V2
3P/D= V2
Ec= 1/2m*3p/D
Ec= 3/2*P/D
Ec= 6/2m*P/D
Cuando se le aumenta la presión a un gas las moléculas tienden a moverse
más rápido. Por que se le aumenta la presión dos veces.
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10)
¿Cuál es la
velocidad media de las moléculas si se duplica la presión del gas de la pregunta
7?
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Ec= mv2/2 = 3/2 KT
v=
Si P (Presión) se duplica T tambien y tenemos: V"=
Si P* V *=
*Se
obtiene el mismo resultado si se parte de la relación: P=
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11) Un gas perfecto se
expande según la ley P/V = C (constante).
¿El gas se calienta o se
enfría?
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El gas se calienta ya que si la
constante es muy elevada, mayor será la velocidad con que las moléculas
llegan a la superficie libre. Por ultimo las moléculas tienen un
movimiento de traslación por lo que la energía interna sigue siendo
cinética. Pero si se le aplica otra variable al gas sus moléculas
aumentaran de velocidad, creciendo en consecuencia su energía interna.
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12)
¿Cuál es el
numero de moles de un gas perfecto contenido en un recipiente de 24.6 litros, a
la presión de 100 atmósferas y a la temperatura de 27 °C?
(R= 0.082
lts* atm/mol °k)
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Según
la teoría cinética de los gases. Un gas perfecto corresponde a la
siguiente formula:
PV= n*R*T PV/RT=n
P= Presión. V= 2406 lts
V= Volumen. P= 100 atm
N= Numero de moles. T= 27 °C + 273 °C= 300°K
R= Constante. R= 0.082 lts * atm/mol * °K
T= Temperatura.
n= 100 atm * 24.6 lts * mol °K
0.082 Lts atm * 300 °K
n= 100 mol
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13)
El gas anterior regresa a la presión atmosférica y se calienta hasta 327 °C.
¿Cuál es su volumen final?
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327
°C + 273 °K= 600 °K
PfVf= n * R * Tf
Vf= 100 moles * 0.082 lts atm * 600 °K
Mol °K
1atm
Vf = 4920 lts.
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14)
Un gas se expande según la
ley pT= constante. ¿El gas se calienta o se enfría?
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El gas se calienta por que sus
moléculas están en constante movimiento y debido a que se le esta
suministrando calor ya que este hace que la energía cinética de las
moléculas aumente. Por ejm:
En el proceso de evaporación se ve
que el aguan que sale en forma de gas tiene una temperatura alta debido a
que se le fue suministrado calor. |
15)
La velocidad cuadrática
media de un molécula, de masa 4.14 * 10-26kg. De un gas, de densidad
1.2 kg/m3, es de (1000)2m2/seg2. ¿Cuál es la presión de este gas?
( k= 1.38 * 10-23
jul/moléculas °K)
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m= 4.14
* 10 -26 kg
D= 1.2
kg/m3
 V2=
( 1000)2 m2/seg2
K= 1.38
* 10-23 Jul/ moléculas °K
P= D *
1/3 V2
1 Atm = 1.013 * 105
N / m2
1 N= 1 Kg * m/seg2
P=
400.000 kg / m * seg2
1.013* 105 (1 kg)/ m seg2
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16) ¿Cuál es la
temperatura del gas anterior?
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PV=
n*R*T
D=m/V
R= 0.082
lts * atm /mol
* °K
V=m/D
V=
3.45-26 m3
P=
400.000 kg/
m * seg2
n=?=
1.66 * 10-24 moles
V=?=
3.45-26 m3
T=?
La
presión de un gas, esta regida por PV= 1/3 *N*m*V2 ; donde N=
al numero total de moléculas.
n=N/No Abogadro: 6.02* 1023
moléculas/mol
PV/nR= T
R= 8.3 Joule/Mol
°K
Para
que la molécula alcance una velocidad media de 1000 m/seg se necesita
una temperatura de 728.6 °C |